Sudoku alanı 9x9 hücreli bir tablodur. Her hücreye 1'den 9'a kadar bir sayı girilir.Oyunun amacı, sayıları her satır, sütun ve her 3x3 blokta tekrar olmayacak şekilde düzenlemektir. Başka bir deyişle, her sütun, satır ve blok 1'den 9'a kadar tüm sayıları içermelidir.

Problemi çözmek için boş hücrelere adaylar yazılabilir. Örneğin, 4. satırın 2. sütunundaki bir hücreyi düşünün: bulunduğu sütunda zaten 7 ve 8 sayıları var, satırda - 1, 6, 9 ve 4 sayıları, blokta - 1 , 2, 8 ve 9 Bu nedenle, bu hücredeki adaylardan 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9'un üzerini çiziyoruz ve geriye sadece iki olası aday kalıyor - 3 ve 5.

Benzer şekilde, diğer hücreler için olası adayları değerlendiriyoruz ve aşağıdaki tabloyu alıyoruz:

Adaylarla ilgilenmek daha ilgi çekicidir ve farklı mantıksal yöntemler uygulanabilir. Sonra, bazılarına bakacağız.

yalnızlar

Yöntem, tablodaki single'ları bulmaktan ibarettir, yani. sadece bir rakamın mümkün olduğu ve başka hiçbir rakamın olmadığı hücreler. Bu sayıyı bu hücreye yazıp bu satır, sütun ve bloğun diğer hücrelerinden hariç tutuyoruz. Örneğin: bu tabloda üç "yalnız" vardır (sarı renkle vurgulanmıştır).

gizli yalnızlar

Bir hücrede birkaç aday varsa, ancak bunlardan biri belirli bir satırın (sütun veya blok) başka bir hücresinde bulunmuyorsa, böyle bir adaya "gizli yalnız" denir. Aşağıdaki örnekte, yeşil bloktaki "4" adayı yalnızca merkez hücrede bulunur. Yani, bu hücrede kesinlikle "4" olacak. Bu hücreye "4" yazıp 2. sütun ve 5. sıradaki diğer hücrelerden çarpılıyoruz. Benzer şekilde, sarı sütunda, "2" adayı bir kez oluşur, bu nedenle, bu hücreye "2" gireriz ve 7. satırın hücrelerinden ve ilgili bloktan "2"yi hariç tutarız.

Önceki iki yöntem, bir hücrenin içeriğini benzersiz şekilde belirleyen yöntemlerdir. Aşağıdaki yöntemler, yalnızca hücrelerdeki adayların sayısını azaltmanıza izin verir, bu da er ya da geç yalnızlara veya gizli yalnızlara yol açacaktır.

Kilitli Aday

Bir blok içindeki bir adayın yalnızca bir satırda (veya bir sütunda) olduğu zamanlar vardır. Bu hücrelerden birinin mutlaka bu adayı içermesi nedeniyle, bu aday bu satırın (sütun) diğer tüm hücrelerinden hariç tutulabilir.

Aşağıdaki örnekte, orta blok yalnızca orta sütunda (sarı hücreler) aday "2" içerir. Yani bu iki hücreden biri kesinlikle "2" olmalı ve bu satırdaki bu bloğun dışındaki başka hiçbir hücre "2" olamaz. Bu nedenle, "2", bu sütundaki diğer hücrelerden (yeşil renkli hücreler) aday olarak hariç tutulabilir.

Açık Çiftler

Bir gruptaki iki hücre (satır, sütun, blok) özdeş bir aday çifti içeriyorsa ve başka hiçbir şey yoksa, bu gruptaki başka hiçbir hücre bu çiftin değerine sahip olamaz. Bu 2 aday, gruptaki diğer hücrelerden hariç tutulabilir. Aşağıdaki örnekte, sekiz ve dokuzuncu sütunlardaki "1" ve "5" adayları, blok içinde bir Açık Çift oluşturur (sarı hücreler). Bu nedenle, bu hücrelerden birinin "1" ve diğerinin "5" olması gerektiğinden, "1" ve "5" adayları bu bloğun diğer tüm hücrelerinden (yeşil hücreler) hariç tutulur.

Aynısı 3 ve 4 aday için formüle edilebilir, sırasıyla sadece 3 ve 4 hücre zaten katılıyor. Açık üçlüler: yeşil hücrelerden sarı hücrelerin değerlerini hariç tutuyoruz.

Açık dörtlü: yeşil hücrelerden sarı hücrelerin değerlerini hariç tutuyoruz.

gizli çiftler

Bir gruptaki iki hücre (satır, sütun, blok), aralarında bu bloğun başka hiçbir hücresinde bulunmayan özdeş bir çift bulunan adaylar içeriyorsa, bu grubun başka hiçbir hücresi bu çiftin değerine sahip olamaz. Bu nedenle, bu iki hücrenin diğer tüm adayları hariç tutulabilir. Aşağıdaki örnekte, orta sütundaki "7" ve "5" adayları yalnızca sarı hücrelerdedir; bu, bu hücrelerdeki diğer tüm adayların hariç tutulabileceği anlamına gelir.

Benzer şekilde, gizli üçlü ve dörtlüleri arayabilirsiniz.

x-kanat

Bir değerin bir satırda (sütun) yalnızca iki olası konumu varsa, bu hücrelerden birine atanması gerekir. Aynı adayın sadece iki hücrede olabileceği ve bu hücrelerin sütunlarının (satırlarının) aynı olduğu bir satır (sütun) daha varsa, bu sütunların (satırların) başka hiçbir hücresi bu sayıyı içeremez. Bir örnek düşünün:

4. ve 5. satırlarda "2" sayısı sadece iki sarı hücrede olabilir ve bu hücreler aynı sütunlardadır. Bu nedenle, "2" sayısı sadece iki şekilde yazılabilir: 1) 4. satırın 5. sütununa "2" yazılıyorsa, sarı hücrelerden "2" çıkarılmalı ve ardından 5. satırda "2" yazılmalıdır. "2" konumu, 7. sütun tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir.

2) 4. satırın 7. sütununda “2” yazıyorsa, sarı hücrelerden “2” çıkarılmalıdır ve ardından 5. satırda “2” konumu benzersiz olarak 5. sütun tarafından belirlenir.

Bu nedenle, 5. ve 7. sütunlar, 4. satırda veya 5. sırada mutlaka "2" sayısına sahip olacaktır. Daha sonra "2" sayısı bu sütunların diğer hücrelerinden (yeşil hücreler) çıkarılabilir.

"Kılıç Balığı" (Kılıç Balığı)

Bu yöntemin bir varyasyonu.

Bulmacanın kurallarından, bir adayın üç satırda ve yalnızca üç sütunda olması durumunda, diğer satırlarda bu sütunlardaki bu adayın hariç tutulabileceği sonucu çıkar.

algoritma:

• Adayın üç defadan fazla olmadığı, ancak aynı zamanda tam olarak üç sütuna ait olduğu satırları arıyoruz.
• Adayı bu üç sütundan diğer satırlardan hariç tutuyoruz.

Aynı mantık, adayın üç satırla sınırlı olduğu üç sütun durumunda da geçerlidir.

Bir örnek düşünün. Üç satırda (3., 5. ve 7.) "5" adayı en fazla üç kez ortaya çıkar (hücreler sarı renkle vurgulanmıştır). Ancak bunlar yalnızca üç sütuna aittir: 3., 4. ve 7. sütun. “Kılıç Balığı” yöntemine göre “5” adayı bu sütunların diğer hücrelerinden (yeşil hücreler) çıkarılabilir.

Aşağıdaki örnekte Swordfish yöntemi de uygulanmaktadır, ancak üç sütun olması durumunda. "1" adayını yeşil hücrelerden hariç tutuyoruz.

"X-wing" ve "Swordfish" dört satır ve dört sütuna genelleştirilebilir. Bu yöntemin adı "Medusa" olacaktır.

Renkler

Bir adayın bir grupta yalnızca iki kez (sırada, sütunda veya blokta) yer aldığı durumlar vardır. O zaman istenen sayı kesinlikle bunlardan birinde olacaktır. Renkler yönteminin stratejisi, bu ilişkiyi sarı ve yeşil gibi iki renk kullanarak görüntülemektir. Bu durumda, çözüm yalnızca bir rengin hücrelerinde olabilir.

Birbirine bağlı tüm zincirleri seçip bir karar veriyoruz:

• Bazı gölgelenmemiş adayın bir grupta (satır, sütun veya blok) iki farklı renkte komşusu varsa, o zaman hariç tutulabilir.
• Bir grupta (satır, sütun veya blok) iki özdeş renk varsa, bu renk yanlıştır. Bu rengin tüm hücrelerinden bir aday hariç tutulabilir.

Aşağıdaki örnekte, "9" adayı olan hücrelere "Renkler" yöntemini uygulayın. Sol üst bloktaki (2. sıra, 2. sütun) hücreden renklendirmeye başlıyoruz, sarıya boyayın. Bloğunda "9" ile sadece bir komşusu var, yeşile boyayalım. Ayrıca sütunda sadece bir komşusu var, üzerini yeşile boyadık.

Benzer şekilde, "9" sayısını içeren hücrelerin geri kalanıyla çalışıyoruz. Alırız:

Aday "9" sadece tüm sarı hücrelerde veya tamamen yeşil hücrelerde olabilir. Sağ orta blokta, aynı renkteki iki hücre bir araya geldi, bu nedenle yeşil renk yanlıştır, çünkü bu blok kabul edilemez olan iki "9" üretir. Tüm yeşil hücrelerden "9"u hariç tutuyoruz.

"Renkler" yönteminin başka bir örneği. "6" adayı için eşleştirilmiş hücreleri işaretleyelim.

Üst orta blokta (lila ile vurgulanmış) "6" bulunan hücrenin iki çok renkli adayı vardır:

"6" mutlaka sarı veya yeşil bir hücrede olacaktır, bu nedenle "6" bu leylak hücreden çıkarılabilir.

Önceki makalelerde, Sudoku bulmacası örneklerini kullanarak problem çözmeye yönelik farklı yaklaşımları ele aldık. Sırasıyla, oldukça karmaşık bir problem çözme örneği üzerinde düşünülen yaklaşımların olanaklarını göstermeye çalışmanın zamanı geldi. Bu yüzden bugün Sudoku'nun en "inanılmaz" çeşidine başlayacağız. Lütfen buradaki terminolojiye ve ön bilgilere bakın, aksi takdirde bu makalenin içeriğini anlamanız zor olacaktır.

İnternette bu süper karmaşık seçenek hakkında bulduklarım:

Helsinki Üniversitesi profesörü Arto Inkala (2011), dünyanın en zor Sudoku bulmacasını yarattığını iddia ediyor. Bu en zor bulmacayı üç ay boyunca yarattı.

Ona göre yarattığı bulmaca tek başına mantıkla çözülemez. Arto Inkala, en deneyimli oyuncuların bile çözüm için en az birkaç gün harcayacağını iddia ediyor. Profesörün icadına AI Escargot (AI - İngiliz "salyangoz" dan bilim adamı Escargot'un baş harfleri) adı verildi.

Arto Incala'ya göre bu zor görevi çözmek için bir veya iki diziyi hatırlamanız gereken sıradan bulmacalardan farklı olarak sekiz diziyi aynı anda kafanızda tutmanız gerekiyor.

Eh, "kaba kuvvet dizileri" - hala problem çözmenin makine versiyonu gibi görünüyor ve Arto Incal problemini kendi beyinleriyle çözenler bunun hakkında farklı şekillerde konuşuyorlar. Birisi birkaç aylığına çözdü, biri sadece 15 dakika sürdüğünü açıkladı. Pekala, bir dünya satranç şampiyonu muhtemelen böyle bir zamanda yapabilir ve bir medyum, eğer uçağımızda varsa, muhtemelen daha da hızlı. Ve boş hücreleri ilk kez doldurmak için yanlışlıkla birkaç iyi sayı alan kişi de sorunu çabucak çözebilir. Diyelim ki bin problemi çözen kişiden biri bu şekilde şanslı olabilir.

Yani, numaralandırma hakkında: iki veya üç doğru sayıyı başarılı bir şekilde seçerseniz, sekiz diziyi sıralamanız gerekmeyebilir (ve bunlar düzinelerce seçenektir). Bu sorunu çözmeye başlamaya karar verdiğimde bu benim düşüncemdi. Öncelikle, önceki makalelerin yöntemleri çerçevesinde hazırlanarak, şimdiye kadar bildiklerimi unutmaya karar verdim. Öyle bir teknik var ki, bir çözüm arayışı, kendisine empoze edilen şemalar ve fikirler olmaksızın özgürce devam etmelidir. Ve durum benim için yeniydi, bu yüzden ona yeniden bakmak gerekiyordu. Orijinal tabloyu (sağda) ve anlamını ilk Sudoku makalemde konuşma fırsatı bulduğum çalışma masasını (Excel'de) düzenledim:

Çalışma sayfası, size hatırlatmama izin verin, başlangıçta boş hücrelerde daha önce geçerli sayı kombinasyonları içeriyor.

Tabloların olağan, neredeyse rutin işlenmesinden sonra durum biraz daha basit hale geldi:

Bu durumu incelemeye başladım. Pekala, birkaç gün önce bu sorunu tam olarak nasıl çözdüğümü unuttuğum için yeni bir şekilde anlamaya başladım. Öncelikle dördüncü bloğun hücrelerinde bulunan iki sayı 67'ye dikkat çektim ve bunları bir önceki yazıda bahsettiğim hücreleri döndürme (hareket etme) mekanizması ile birleştirdim. Tablonun ilk üç sütununu döndürmek için tüm seçenekleri inceledikten sonra, 6 ve 7 sayılarının aynı sütunda olamayacağı ve asenkron olarak dönemeyecekleri, döndürme sırasında sadece birbiri ardına takip edebilecekleri sonucuna vardım. Ayrıca, yakından bakarsanız, yedi ve dört, üç sütunda da eşzamanlı olarak hareket ediyor gibi görünüyor. Bu nedenle, blok 4'ün sol alt hücresinin sırasıyla 7 sayısını ve sağ üst hücreyi 6 içermesi gerektiğine dair makul bir varsayımda bulunuyorum.

Ancak şimdilik, bu sonucu yalnızca diğer seçenekleri test etmede olası bir kılavuz olarak kabul ediyorum. Ve 4. bloğun hücresindeki 59 numaraya asıl dikkatimi veriyorum. Bu, 5 veya 9 rakamı olabilir. Nine, birçok ekstra sayıyı yok etmeyi vaat ediyor, yani. sorunu çözmenin daha sonraki yolunu basitleştirmek için ve bu seçenekle başlıyorum. Ama oldukça hızlı bir şekilde bir "çıkmaz noktaya" geliyorum, yani. o zaman tekrar bir seçim yapmak zorundasın ve seçimimin ne kadar süre kontrol edileceğini nasıl bileceksin. Tahminime göre, eğer dokuz gerçekten doğru bir seçim olsaydı, o zaman Inkala, programının mekanizması böyle bir gecikmeye izin vermiş olsa da, bu kadar bariz bir seçeneği açıkta bırakmazdı. Genel olarak, öyle ya da böyle, önce 59 numaralı hücrede 5 numaralı seçeneği iyice kontrol etmeye karar verdim.

Ancak daha sonra, sorunu çözdüğümde, tabiri caizse vicdanımı rahatlatmak için yine de kontrol etmenin ne kadar süreceğini belirlemek için 9 numaralı seçeneğe geri döndüm. Kontrol etmek uzun sürmedi. Blok 4'ün sağ üst hücresinde 6 rakamı bulunduğunda, daha önce seçilen yer işaretine göre olması gerektiği gibi, sağ orta hücrede 19 rakamı belirdi (169'dan 6'sı kaldırıldı). Daha fazla test için bu hücrede 9 sayısını seçtim ve hızlı bir şekilde tutarsız bir sonuçla karşılaştım, yani. dokuz seçimi doğru değil. Sonra 1 numarayı seçiyorum ve tekrar ne olduğunu kontrol ediyorum.

Bir noktada, duruma geliyorum:

yine burada bir seçim yapmanız gerekiyor - 4. bloğun üst orta hücresindeki 2 veya 8 sayısı . Böylece blok 4'ün orta alt hücresindeki 9 numaralı seçeneği en baştan kontrol edebilirdim ve çok fazla zaman almazdı. Ama yine de, daha önce de söylediğim gibi, söz konusu hücrede 5 numarada durdum. Bu beni aşağıdaki sonuca götürdü:

İlk üç sütundaki (sütunlar) 4 ve 7 sayılarının konumu, bunların eşzamanlı olarak döndüklerini gösterir; bu, aslında 4. bloğun sol alt hücresi için 7 sayısını seçerken varsayılmıştır. Aynı zamanda, bu bloğun sol orta hücresindeki gerekli basamaklardan herhangi biri olsun, iki veya dokuz, sırasıyla 4 ve 7 çiftine asenkron olarak hareket etmelidir.Bu durumda, 2 sayısını tercih ettim, çünkü hücre sayısından birçok fazla rakamı ortadan kaldırmaya ve buna bağlı olarak bu seçeneğin kabul edilebilirliğini hızlı bir şekilde kontrol etmeye "söz verdi". Ve dokuz hızla bir çıkmaza yol açtı - yeni sayıların seçilmesini gerektiriyordu. Böylece, 29 numaralı bloğun sol orta hücresine, bence değil, sayıların daha çok tercih edileni - 2'yi koydum.

Sonra bir kez daha yarı keyfi bir seçim yapmak zorunda kaldım, tabiri caizse: Dokuzuncu blokta 26 numaralı hücrede bir ikili seçtim. Bunu yapmak için, üç alt satırdaki 5 ve 2'nin eşzamanlı olarak döndüğünü fark etmek yeterliydi, çünkü 5, 1 veya 6 ile eşzamanlı olarak dönmedi. Doğru, 2 ve 1 de eşzamanlı olarak dönebilir, ancak bir nedenden dolayı - kesinlikle değil. unutmayın - 26 yerine 2'yi seçtim, belki de bu seçenek bence hızlı bir şekilde test edildi. Ancak, zaten birkaç seçenek kalmıştı ve bunlardan herhangi birini hızlıca kontrol etmek mümkündü. İkili varyant yerine, 7 ve 8 sayılarının son üç sütunda (sütunlarda) eşzamanlı olarak döndüğü ve bundan sonra sadece 8 sayısının 9. bloğun sol üst hücresinde olabileceği varsayılabilir. bu da sorunun hızlı bir şekilde çözülmesine yol açar.

Arto Incal sorununun sıradan bir kişinin yetenekleri dahilinde tamamen mantıklı bir çözüme izin vermediği söylenmelidir - bu böyle tasarlanır - ancak yine de olası sayıların numaralandırılması için bazı umut verici seçenekleri fark etmenize ve önemli ölçüde azaltmanıza izin verir. bu numaralandırma. Numaralandırmaya bu makale dışındaki konumlardan başlamaya çalışın ve hemen hemen tüm seçeneklerin çok hızlı bir şekilde çıkmaza yol açtığını ve daha fazla uygun sayı ikamesi seçimiyle ilgili daha fazla yeni varsayım yapmanız gerektiğini göreceksiniz. Yaklaşık iki ay önce, önceki makalelerde anlattığım hazırlığı yapmadan bu sorunu çözmeye çalıştım. Çözümü için on seçeneği kontrol ettim ve daha fazla girişimde bulundum. Geçen sefer, zaten daha hazırlıklı olarak, bu sorunu yarım gün veya biraz daha fazla çözdüm, ancak aynı zamanda benim açımdan okuyucular için en belirleyici seçeneklerin seçimini ve ayrıca ön değerlendirmeyi göz önünde bulundurarak. gelecekteki makalenin metni. Ve nihai sonuç şudur:

Aslında, bu makalenin bağımsız bir değeri yoktur, yalnızca önceki makalelerde açıklanan kazanılan becerilerin ve teorik düşüncelerin oldukça karmaşık sorunları çözmeye nasıl izin verdiğini göstermek için yazılmıştır. Ve makaleler, size hatırlatmama izin verin, Sudoku hakkında değil, örnek olarak Sudoku kullanarak problem çözme mekanizmaları hakkındaydı. Eşyalar benim için tamamen farklı. Ancak, birçok insan sudoku ile ilgilendiğinden, sudoku ile ilgili değil, problem çözme ile ilgili daha önemli bir konuya dikkat çekmeye karar verdim.

Geri kalanına gelince, tüm sorunları çözmede başarılar dilerim.

Japonya'dan "" adlı bir matematik bulmacası geliyor. Büyülenmesinden dolayı tüm dünyada yaygınlaşmıştır. Bunu çözmek için dikkatinizi, hafızanızı toplamanız ve mantıklı düşünmeyi kullanmanız gerekecek.

Bulmaca gazete ve dergilerde basılıyor, oyunun bilgisayar versiyonları ve mobil uygulamaları var. Herhangi birindeki öz ve kurallar aynıdır.

Nasıl oynanır

Bulmaca Latin karesine dayanmaktadır. Oyun alanı, her bir tarafı 9 hücreden oluşan bu özel geometrik şekil şeklinde yapılmıştır. Büyük kare, küçük kare bloklar, alt kareler, bir tarafta üç kare ile doldurulur. Oyunun başında, bazıları zaten "ipucu" numaralarıyla doludur.

Kalan tüm boş hücreleri 1'den 9'a kadar doğal sayılarla doldurmak gerekir.

Numaraların tekrarlanmaması için bunu yapmanız gerekir:

• her sütunda
• her satırda,
• küçük karelerden herhangi birinde.

Böylece, büyük karenin her satırında ve her sütununda birden ona kadar sayılar olacak, herhangi bir küçük kare de bu sayıları tekrarlamadan içerecektir.

Zorluk seviyeleri

Oyunun tek bir doğru çözümü var. Farklı zorluk seviyeleri vardır: Çok sayıda doldurulmuş hücre içeren basit bir bulmaca birkaç dakika içinde çözülebilir. Az sayıda sayının yerleştirildiği karmaşık bir numarada birkaç saat geçirebilirsiniz.

Çözüm Yöntemleri

Problem çözmede çeşitli yaklaşımlar kullanılmaktadır. En yaygın olanı düşünün.

Dışlama Yöntemi

Bu, tümdengelimli bir yöntemdir, bir hücreye yazmak için yalnızca bir basamak uygun olduğunda, açık seçeneklerin aranmasını içerir.

Her şeyden önce, sayılarla en dolu kareyi alıyoruz - sol alt. Bir, yedi, sekiz ve dokuzdan yoksundur. Birini nereye koyacağımızı bulmak için, bu sayının olduğu sütunlara ve satırlara bakalım: ikinci sütunda, yani boş hücremiz (ikinci sütundaki en düşük) onu içeremez. Geriye üç olası seçenek kalıyor. Ancak alt satır ve en alttan ikinci satır da bir tane içerir - bu nedenle, eleme yöntemiyle, söz konusu alt karede sağ üst boş hücre ile bırakılırız.

Benzer şekilde, tüm boş hücreleri doldurun.

Bir Hücreye Aday Numaraları Yazma

Çözüm için hücrenin sol üst köşesine seçenekler yazılır - aday numaraları. Daha sonra oyunun kurallarına uygun olmayan adayların üzeri çizilir. Böylece, tüm boş alan yavaş yavaş doldurulur.

Deneyimli oyuncular, beceri açısından, boş hücreleri doldurma hızında birbirleriyle rekabet ederler, ancak bu bulmaca en iyi şekilde yavaş yavaş çözülür - ve sonra Sudoku'nun başarıyla tamamlanması büyük memnuniyet getirecektir.

Alanda bir numarası eksik olan büyük kareler olup olmadığını kontrol edin. Her büyük kareyi kontrol edin ve sadece bir rakamın eksik olup olmadığına bakın. Böyle bir kare varsa, doldurması kolay olacaktır. İçinde birden dokuza kadar olan rakamlardan hangisinin eksik olduğunu belirleyin.

• Örneğin, bir kare birden üçe ve beşten dokuza kadar sayılar içerebilir. Bu durumda, boş bir hücreye eklemek istediğiniz dört tane yok.

Yalnızca bir basamağı eksik olan satır ve sütunları kontrol edin. Yalnızca bir sayının eksik olduğu herhangi bir durum olup olmadığını öğrenmek için bulmacanın tüm satırlarını ve sütunlarını gözden geçirin. Böyle bir satır veya sütun varsa, birden dokuza kadar olan satırdan hangi sayının eksik olduğunu belirleyin ve boş bir hücreye girin.

• Sayı sütununda birden yediye kadar sayılar ve dokuz varsa, girilmesi gereken sekizin eksik olduğu anlaşılır.

Büyük kareleri eksik sayılarla doldurmak için satırlara veya sütunlara dikkatlice bakın.Üç büyük kareden oluşan sıraya bakın. Farklı büyük karelerde iki yinelenen basamak olup olmadığını kontrol edin. Parmağınızı bu sayıları içeren satırların üzerinde kaydırın. Bu sayı üçüncü büyük karede de bulunmalıdır, ancak parmağınızla izlediğiniz aynı iki satırda bulunamaz. Üçüncü sırada olmalıdır. Bazen karenin bu satırındaki üç hücreden ikisi zaten sayılarla dolu olacak ve yerine işaretlediğiniz sayıyı girmeniz kolay olacaktır.

• Satırın iki büyük karesinde sekiz varsa, üçüncü karede kontrol edilmelidir. Parmağınızı iki sekizli sıralar boyunca gezdirin, çünkü bu sıralarda sekiz üçüncü büyük karede duramaz.

Ek olarak, bulmaca alanını diğer yönde görüntüleyin. Bir bulmacanın satırlarına veya sütunlarına bakma ilkesini anladıktan sonra, bulmacaya diğer yöne bir göz atın. Küçük bir ekleme ile yukarıdaki görünüm ilkesini kullanın. Belki üçüncü büyük kareye geldiğinizde, söz konusu satırda yalnızca bir bitmiş sayı ve iki boş hücre olacaktır.

• Bu durumda, boş hücrelerin üstündeki ve altındaki sayı sütunlarını kontrol etmek gerekecektir. Sütunlardan birinin koyacağınız sayının aynısını içerip içermediğine bakın. Bu numarayı bulursanız, zaten bulunduğu sütuna koyamazsınız, bu nedenle başka bir boş hücreye girmeniz gerekir.

Sayı gruplarıyla hemen çalışın. Diğer bir deyişle, sahada aynı sayıların çok olduğunu fark ederseniz, kalan kareleri aynı sayılarla doldurmanıza yardımcı olabilirler. Örneğin, bulmaca tahtasında birçok beşli olabilir. Mümkün olduğunca çok sayıda kalan beşli ile doldurmak için yukarıdaki alan tarama tekniğini kullanın.

SUDOKU, yalnızca mantıklı sonuçlar çıkararak üstesinden gelinebilecek bir sayı bulmacası olan popüler bir bulmaca oyunudur. Japoncadan çevrilen Sudoku adında “su” “sayı”, doku “doku” ise “ayrı durmak” anlamına gelir. Bu nedenle, "SUDOKU" kabaca "tek haneli" anlamına gelir.

Bu bulmacaya "Sudoku" adı, 1984 yılında Japon yayıncı Nicoli tarafından verildi. Sudoku, Japonca'da "sadece bir sayı olmalı" anlamına gelen "Suuji wa dokushin ni kagiru"nun kısaltmasıdır. Nikoli yayınevi sadece etkileyici bir isim bulmakla kalmadı, aynı zamanda ilk kez bulmacaları için görevlere simetri getirdi. Bulmacanın adı Nicoli'nin lideri Kaji Maki tarafından verildi. Tüm dünya bu yeni Japon adını benimsedi, ancak Japonya'da yapbozun adı "Nanpure". Nicoli, "Sudoku" kelimesini kendi ülkesinde bir ticari marka olarak tescil ettirmiştir.

SUDOKU'nun Kökenleri

Hindistan satrancın doğum yeri olarak kabul edilir, İngiltere ise futbolun doğum yeri olarak kabul edilir. Tüm dünyaya hızla yayılan Sudoku (sudoku) oyununun böyle bir anavatanı yoktur. Sudoku'nun prototipi, 2000 yıl önce Çin'de ortaya çıkan Magic Square bulmacası olarak kabul edilebilir.

Sudoku'nun bir oyun olarak tarihi, ünlü İsviçreli matematikçi, mekanik ve fizikçi Leonhard Euler'e (1707 - 1783) kadar uzanır.

Arşivindeki 17 Ekim 1776 tarihli yazılarında, belirli sayıda hücre, özellikle de 9, 16, 25 ve 36. Latin harfleriyle (Latin kare) hücrelerle sihirli bir karenin nasıl oluşturulacağına dair notlar var, daha sonra bu kareleri doldurdu. Yunan harfleriyle hücreler ve kare Greko-Latin olarak adlandırılır. Sihirli karenin çeşitli versiyonlarını araştıran Euler, sembolleri hiçbir satırda ve sütunda tekrarlanmayacak şekilde birleştirme sorununa dikkat çekti.

Modern haliyle, Sudoku bulmacaları ilk olarak 1979'da Word Games dergisinde yayınlandı. Bulmacanın yazarı Indiana'lı Harvard Garis'ti. "Sayı Yeri" bulmacası (Rusça'ya çevrilmiştir - "sayı yeri") - bu, modern Sudoku'nun ilk sürümlerinden biri olarak kabul edilebilir. Bulmacayı daha ilginç hale getirmesine izin verdiği için önemli bir gelişme olan 3x3 hücreli bloklar ekledi. Euler'in Latin karesi ilkesini kullandı, 9x9 matrisinde uyguladı ve ek kısıtlamalar ekledi, sayılar dahili 3x3 karelerde tekrarlanmamalıdır.

Böylece Sudoku fikri pek çok kişinin düşündüğü gibi Japonya'dan gelmedi ama oyunun adı gerçekten Japonca.

Japonya'da, bu bulmaca çeşitli bulmaca koleksiyonlarının önemli bir yayıncısı olan Nicoly Inc. tarafından Nisan 1984'te Monthly Nicolist gazetesinde "Sayı sadece bir kez kullanılabilir" başlığı altında yayınlandı. 12 Kasım 2004'te The Times, sayfalarında ilk Sudoku bulmacasını yayınladı. Bu yayın bir sansasyon yarattı, bulmaca hızla İngiltere, Avustralya, Yeni Zelanda'ya yayıldı; ABD'de popülerlik kazandı.

Sudoku çeşitleri

Peki Sudoku nedir? Şu anda, bu popüler bulmaca türü için birçok yükseltme var, ancak klasik Sudoku, her biri 3 hücreli alt karelere bölünmüş 9x9 bir karedir. Böylece toplam oyun alanı 81 hücredir. Çalışmamın ekine farklı sudoku türleri ve çözümleri koyacağım (ailem onları çözmeme yardım etti).

Sudoku, karenin boyutuna bağlı olarak zorluk derecesine göre değişir:

• 1. Küçük bulmaca severler için Sudoku, 2x2, 6x6 hücreli alanlarla yapılır.
• 2. Profesyoneller için Sudoku 15x15 ve 16x16 hücreleri vardır.

Sudoku farklı seviyelerde gelir:

• ışık
• ortalama
• zor
• çok karmaşık
• süper kompleks

Karar Kuralları

Sudoku bulmacalarının tek bir kuralı vardır. Boş hücreleri, her satırda, her sütunda ve her küçük 3X3 karede 1'den 9'a kadar her sayının sadece 1 kez geçmesi için doldurmak gerekir. Sudoku'daki bazı hücreler zaten sayılarla doludur ve gerisini doldurmanız size kalır. Başlangıçta ne kadar çok sayı varsa, bulmacayı çözmek o kadar kolay olur. Bu arada, doğru şekilde oluşturulmuş bir Sudoku'nun tek bir çözümü vardır.

sudoku çözümü

Sudoku çözme stratejisi üç adım içerir:

• bulmacadaki sayıların yerini öğrenme
• sayıların ön düzenlemesi
• analiz

En iyi çözüm, aday numaralarını hücrenin sol üst köşesine yazmaktır. Bundan sonra, bu hücreyi işgal etmesi gereken sayıları tam olarak görebilirsiniz. Sudoku rahatlatıcı bir oyun olduğu için yavaş oynanmalıdır. Bazı bulmacalar dakikalar içinde çözülebilir, ancak diğerleri saatler, hatta bazı durumlarda günler alabilir.

Matematiksel temel. 9x9 Sudoku'daki olası kombinasyon sayısı, Bertham Felgenhauer'in hesaplamalarına göre 6.670.903.752.021.072.936.960'tır.